江苏省连云港市东海县2018届九年级（下）期中数学试卷

﹣2018的倒数是（　　）

A. 2018 B. ﹣ C.  D. ﹣2018

难度: 简单查看答案及解析

下列图形是中心对称图形的是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列运算正确的是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）

A. ∠A+∠B＝180° B. AC⊥BD C. AB＝AD D. ∠A+∠C＝180°

难度: 中等查看答案及解析

在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（　　）

A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3

难度: 中等查看答案及解析

下列实数中，介于与之间的是（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y＝﹣x+b上的两点，则m与n的大小关系是（　　）

A. m＜n B. m＝n C. m＞n D. m≥n

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. π

难度: 中等查看答案及解析

若式子有意义，则实数的取值范围是____________．

难度: 简单查看答案及解析

分解因式：m2﹣4=_____．

难度: 简单查看答案及解析

2018年1﹣3月份，连云港市中哈物流合作基地完成货物进出库量1070000吨，其中数据1070000吨用科学记数法可表示为_____吨．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程x2+2x﹣m+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析

等腰三角形的两条边为4和8，则它的周长为_____

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对应点点A′，O′，过点A′C∥AB，若A′C与半圆O恰好相切，则∠ABP的大小为_____°．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣1），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1＝2OA，∠A1OA＝45°．按照这种规律变换下去，点A2018的纵坐标为_____．

难度: 中等查看答案及解析

计算：﹣|﹣4|﹣（3﹣π）0

难度: 中等查看答案及解析

解不等式＜x﹣1并把它的解集在数轴上表示出来

难度: 中等查看答案及解析

化简：÷（a﹣）．

难度: 简单查看答案及解析

某市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）求这次抽取的样本的容量；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

难度: 中等查看答案及解析

假期里，小华和小亮到某影城看电影，影城同时在四个放映室（1、2、3、4室）播放四部不同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同．

（1）小明选择“1室”的概率为　　 　（直接填空）

（2）用树状图或列表的方法求小华和小亮选择去同一间放映室看电影的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，∠CAB＝∠FDE，

（1）求证：BC＝EF；

（2）若BC与DE相交于点G，AC＝3，DC＝1，CG＝0.8，求EF的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y＝kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

难度: 中等查看答案及解析

某美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

难度: 中等查看答案及解析

分别静止在A、B处（B在A的正北方）是我国两艘军舰相距10km，为在D处的一艘我国货轮执行护航任务，A处军舰测得D点在南偏东63.4°，B处军舰测得D点在南偏东36.8°．货轮沿着北偏东16.4°方向航行了12km到达C点，此时在B处的军舰测得C点在南偏东73.6°方向上．

（1）求∠BCD的度数；

（2）求AD的长．（参考数据：sin36.8°≈0.60，cos36.8°≈0.80，tan26.6°≈0.50，≈2.24）

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过C（﹣3，0）向x轴下方作CD垂直x轴，连接AD，已知CD＝4，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在抛物线上时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，当点D第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点，试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

小明在一次数学兴趣小组活动中，进行了如下探索活动．

问题原型：如图（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分别是AB、AD边的中点，以AP、AQ为邻边作矩形APEQ，连接CE，则CE的长为　　 　（直接填空）

问题变式：（1）如图（2），小明让矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至点E恰好落在AD上，连接CE、DQ，请帮助小明求出CE和DQ的长，并求DQ：CE的值．

（2）如图（3），当矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（3）位置时，请帮助小明判断DQ：CE的值是否发生变化？若不变，说明理由．若改变，求出新的比值．

问题拓展：若将“问题原型”中的矩形ABCD改变为平行四边形ABCD，且AB＝3，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分别是AB、AD边上的点，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ为邻边作平行四边形APEQ．当平行四边形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（4）位置时，连接CE、DQ．请帮助小明求出DQ：CE的值．

难度: 困难查看答案及解析