如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到...

如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′．设∠ABP=α．当点O′落在上时，α的度数为　　　　　　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点，．设∠ABP =α．

（1）当α=10°时，　　　　　　 °；

（2）当点落在上时，求出的度数．

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图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α=　　　　 °时，BA′与半圆O相切．当α=　　　　　 °时，点O′落在上．

（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．

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图1和图2，半圆O的直径AB=4，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿着BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）如图1，当α=22.5°时，过点A′作A′C∥AB，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α=　　 　时，点O′落在上．当α=　　 　时，BA′与半圆O相切．

（3）当线段B O′与半圆O只有一个公共点B时，α的取值范围是　　 　．

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图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α=　　　　 °时，BA′与半圆O相切．当α=　　　　　 °时，点O′落在上．

（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．

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如图，AB是半圆O的直径，点P是（不与点A，B重合）为半圆上一点.将图形沿BP折叠，分别得到点A’，O’.设∠ABP=α.

（1）当α=10°时，∠ABA’= ____度；

（2）当点O’落在弧上时，求出α的度数.

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(12分) 已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°。

（1）点O到弦AB的距离为　　　　　　　 ．

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．

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（14分） 已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为　　　　　　　 .

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.

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已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为　　；．

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；

①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；

②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．

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已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为______ ；

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；

①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；

②若BA′与⊙ O相切于B点，判断△ABP的形状；

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