如图，AB是半圆O的直径，点P是（不与点A，B重合）为半圆上一点.将图形沿BP折叠，分别得...

如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′．设∠ABP=α．当点O′落在上时，α的度数为　　　　　　　　 ．

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如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点，．设∠ABP =α．

（1）当α=10°时，　　　　　　 °；

（2）当点落在上时，求出的度数．

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如图，AB是半圆O的直径，点P是（不与点A，B重合）为半圆上一点.将图形沿BP折叠，分别得到点A’，O’.设∠ABP=α.

（1）当α=10°时，∠ABA’= ____度；

（2）当点O’落在弧上时，求出α的度数.

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图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α=　　　　 °时，BA′与半圆O相切．当α=　　　　　 °时，点O′落在上．

（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．

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图1和图2，半圆O的直径AB=4，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿着BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）如图1，当α=22.5°时，过点A′作A′C∥AB，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α=　　 　时，点O′落在上．当α=　　 　时，BA′与半圆O相切．

（3）当线段B O′与半圆O只有一个公共点B时，α的取值范围是　　 　．

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图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α=　　　　 °时，BA′与半圆O相切．当α=　　　　　 °时，点O′落在上．

（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．

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分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_____度．

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