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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列命题正确的是(    )

    A.若,则. B.若,则.

    C.若,则. D.若,则.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知平面向量, 若向量与向量共线,则(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列中,的等差中项是15,,则(    )

    A.6 B.9 C.18 D.24

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,则(   )

    A.2 B.3 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 边长为的菱形中,,点边上的中点,若(   )

    A. B.3 C. D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等比数列满足,前三项和,则其公比(    )

    A.1 B.1或 C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 己知,则的最小值为(   )

    A.2 B.3 C.4 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则该截面的面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知中,,则的形状为(   )

    A.等腰三角形 B.等腰直角三角形

    C.等腰三角形或直角三角形 D.无法确定.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知正项数列的奇数项依次成等差数列,偶数项依次成等比数列,且,则(    )

    A.33 B.34 C.38 D.35

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 中,上一点,且满足,若的面积为,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,则的夹角为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正实数满足,则的最大值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知的内角所对的边分别为,若.

    (1)求角.

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正项等比数列项和为,且的等差中项.

    (1)求数列的通项公式.

    (2)设,求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列满足.

    (1)求数列的通项公式.

    (2)若数列满足,设数列项和,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的内角所对的边分别为,且满足.

    (1)求角的大小.

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,是直角斜边上一点,

    (Ⅰ)若,求角的大小;

    (Ⅱ)若,且,求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,且的解集为,数列的前项和为,对任意,都有

    (1)求数列的通项公式.

    (2)已知数列的前项和为,满足,求数列的前项和.

    (3)已知数列,满足,若对任意恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析