已知函数，且的解集为，数列的前项和为，对任意，都有（1）求数列的通项公式.（2）已知数列的...

已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（I）求数列的首项和通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）已知数列满足．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数、对任意实数、都满足条件

①，且，和②，且，

（Ⅰ）求数列、的通项公式；（为正整数）

（II）设，求数列的前项和。

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已知函数的定义域为，且对任意的正实数，都有成立. ，且当时，.各项均为正数的数列满足 ，其中是数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若是数列的前项和，求.

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已知点在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前 项和为，且是与的等差中项．

（）求数列的通项公式．

（）设，数列满足，．求数列的前项和．

（）在（）的条件下，设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，，恒有成立，且（为常数，），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

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（本小题满分10分）

已知函数、对任意实数、都满足条件

①，且，和②，且，

（为正整数）

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（II）设，求数列的前项和。

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已知函数,为正整数.

(Ⅰ)求和的值;

(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;

(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

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已知二次函数同时满足：①在定义域内存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一个元素；数列的前项和为，，，。

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数同时满足：

①在定义域内存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一个元素；

数列的前项和为，，，。

（1）求的表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数同时满足：

①在定义域内存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一个元素；

数列的前项和为，，，。

（1）求的表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数同时满足：

①在定义域内存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一个元素；

数列的前项和为，，，。

（1）求的表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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