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本卷共 28 题，其中：
填空题 9 题，单选题 10 题，解答题 9 题
简单题 8 题，中等难度 16 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. 9的平方根是_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 分解因式：a3﹣4ab2＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 四边形ACBD为的内接四边形，已知：：5，则______度

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，点G是的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作交AC于点E，如果，那么线段GE的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离米与甲出发的时间秒之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC惟一确定，那么BC的长度x的取值范围是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. “2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”。小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组

    （1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________________________________________________________________________________

    （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

    A. 1或﹣5　　 B. ﹣1或5　　 C. 1或﹣3　　 D. 1或3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数中，自变量x的取值范围是（　　）

    A. x＞﹣3 B. x≥﹣3 C. x≠﹣3 D. x≤﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是(　　)

    A. 3x2•4x2＝12x2 B. x3+x5＝x8

    C. x4÷x＝x3 D. (x5)2＝x7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点，则点P的坐标是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下表是某校合唱团成员的年龄分布表：

    年龄/岁

    12

    13

    14

    15

    频数

    5

    15

    x

    10﹣x

    对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(　　)

    A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数

    C. 平均数、方差 D. 中位数、方差

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（　　 ）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 4.8　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是　　

    A.  B.  C. 4n D. 4m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，▱ABCO的顶点B、C在第二象限，点A(﹣3，0)，反比例函数y＝(k＜0)图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为(　　)

    A. ﹣4tanα B. ﹣2sinα C. ﹣4cosα D. ﹣2tan

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算与化简：

    计算：；

    化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程与不等式组：

    解方程：；解不等式组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    (1)在统计表中，m＝　　　 　，n＝　　　 　，并补全条形统计图．

    (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　　　 　．

    (3)若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知抛物线与x轴相交于A，B两点，点P是抛物线上一点，且，．

    求该抛物线的表达式；

    设点为抛物线上的一个动点，当点M在曲线BA之间含端点移动时，求的最大值及取得最大值时点M的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 有一张矩形纸片ABCD，，．

    如图1，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为点M，N分别在边AD，BC上，利用直尺和圆规画出折痕不写作法，保留作图痕迹；

    如图2，点K在这张矩形纸片的边AD上，，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点，处，小明认为所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

    （1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

    （2）5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在中，，，，于点H，点D在AH上，且，连接BD．

    如图1，将绕点H旋转，得到点B、D分别与点E、F对应，连接AE，当点F落在AC上时不与C重合，求AE的长；

    如图2，是由绕点H逆时针旋转得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（，），点Q的坐标为（，），且，，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图．

    （1）已知点A的坐标为（1，0）．

    ①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；

    ②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

    （2）⊙O的半径为，点M的坐标为（m，3）．若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析