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本卷共 26 题，其中：
单选题 8 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列标志中，是中心对称图形的是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　　 ）

    A．1000名学生　　　　　　　　　　　　　　　　

    B．被抽取的50名学生

    C．1000名学生的身高　　　　　　　　　　　　

    D．被抽取的50名学生的身高

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 冰柜里装有四种饮料：5 瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　 ）

    A. 45° B. 90° C. 120° D. 135°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列事件你认为是必然事件的是（　 ）

    A. 瓜熟蒂落 B. 竹篮打水 C. 拔苗助长 D. 塞翁失马

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是　　 (　　)

    A. 25　　 B. 20　　 C. 15　　 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（　　 ）

    A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 在□ABCD中，若∠A=60°，则∠C=　　　　 °.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 妈妈烧菜时会尝一尝菜的咸淡，这样的调查方式是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 学校为了考察八年级同学的视力情况，从八年级的10个班共420名学生中，每班抽取了5名进行分析。在这个问题中．样本容量是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球_____个．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD的面积为8，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若∠AOD＝120°，AC＝6，则AB长为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断：

    ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

    ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

    ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

    其中合理的是_____．（填编号）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=8，BC=6，F是AB上的任意一点，作FD⊥AC于点D，FE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为 _______ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．

    求证：四边形BEDF是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：

    （1）△ADE≌△CDF；

    （2）四边形ABCD是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了了解全校2400名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A.小说、B.散文、C.科普、D.其他（每个同学只能选择一项），进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    　　

    （1）本次抽查中，样本容量为______；

    （2）a＝______，b＝______；

    （3）扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是______°；

    （4）请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．

    （1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是______事件；（填随机、必然、不可能）

    （2）小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖、2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；

    （3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.

    (2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

    (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。

    （1）求证：BE＝CF ；

    （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．

    （1）当t=　　　 　时，四边形OPQC为矩形；

    （2）当t=　　　 　时，线段PQ平分四边形OABC的面积；

    （3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．

    难度: 困难查看答案及解析