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本卷共 24 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列等式正确的是（　　）

    A. ± B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,b∥c,a⊥b,∠1=130°,则∠2等于（　　）

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的平方根与-8的立方根之和是（　　　 ）

    A. 0　　 B. -4　　 C. 4　　 D. 0或-4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为(　　 )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列实数中，是无理数的是　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（　　）

    A. ∠ABE=3∠D B. ∠ABE+∠D=90°

    C. ∠ABE+3∠D=180° D. ∠ABE=2∠D

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 规定新运算“”：对于任意实数、都有，例如：，则的解是（　　 ）

    A. -1 B. 1 C. 5 D. -5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 实数的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（　　）

    A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（　　）

    A. 55°15′ B. 65°15′ C. 125°15′ D. 165°15′

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数轴上、两点表示的数分别是-3和3，则，-4，，表示的点位于、两点之间的是（　　 ）

    A.  B. -4 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（　　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（　　）

    A. 334 B. 335 C. 336 D. 337

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 64的平方根是__________，立方根是__________，算术平方根是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,AB∥CD,FB平分∠EFD,若∠B=32°,则∠1的度数是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°,则当∠2等于________ 时,AB∥CD．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于正实数a，b作新定义：a⊙b=,若 =4，则x的值为________ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在长为a(m)，宽为b(m)一块长方形的草坪上修了一条宽2(m)的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为______m2；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2(m)的弯曲小路(如图)，则此时余下草坪的面积为______m2．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程：

    （1）(x-3)2-27=0；　　　　 （2）(1-x)2=16.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 填空或批注理由：

    如图，已知∠1=∠2,∠A=∠D，试说明：AE∥BD

    证明：∵∠1=∠2（已知）

    ∴AB∥CD（　　　　　　　　 ）

    ∴∠A=　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　　　 ）

    ∵∠A=∠D（已知）

    ∴　　　　　　　　 =∠D（　　　　　　　　　　　　 ）

    ∴AE∥BD（　　　　　　　　　　　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD交于点G,H,GM⊥GE,∠BGM=20°,HN平分∠CHE,求∠NHD的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

    (1)的整数部分是________________________________________________ ________________________，小数部分是________________________________________________ ________________________．

    (2)如果1+的小数部分为a，－2的整数部分为b，求a+b－的值．

    (3)已知：5－=x+y，其中x是整数，且0<y<1，请直接写出x﹣y的相反数．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0°＜∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）．

    （1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为　　　 　；

    ②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　　　 　；

    （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

    （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析