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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
填空题 10 题，单选题 8 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：

    ①在公园调查了1000名老年人的健康状况；

    ②在医院调查了1000名老年人的健康状况；

    ③调查了10名老年邻居的健康状况；

    ④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．

    你认为抽样比较合理的是________(填序号)．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=200°，则∠A=_______°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果▱ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AD=　　　　 cm，CD=　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）。由图可知，最喜欢篮球的频率是　　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则△DEF的周长是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE，当△ABC满足条件________时(填一个条件)，能够判定四边形ACED为菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线过点C，则菱形ABOC 的面积是_________________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 8 题

  1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　 ）

    A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状

    C. 考查人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（　　）时，图形与原图形重合．

    A. 30°　　 B. 90°　　 C. 120°　　 D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 2017年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）

    A. 1.6万名考生 B. 2000名考生 C. 1.6万名考生的数学成绩 D. 2000名考生的数学成绩

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（　　）

    A. 48　　 B. 24　　 C. 18　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）

    A. 5000条 B. 2500条 C. 1750条 D. 1250条

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

    A. （，1） B. （2，1） C. （1，） D. （2，）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（   ）

    A. 4 B. 4 C. 4 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE＝CF.

    (1)求证：△BOE≌△DOF；

    (2)连接DE，BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)

    (1) 将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′ 的坐标________；

    (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，

    直接写出点A的对应点A″的坐标___________；

    (3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

    （1）该调查小组抽取的样本容量是多少？

    （2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；

    （3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.

    求证：(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EF与GH互相平分。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

    （1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

    (1)　 求证：AD=AF；

    (2)　 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形．并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF

    （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时四边形BFDE是菱形，证明你的结论。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列

    问题：

    （1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数

    （2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？

    （3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．

    （1）求证：BF=FD；

    （2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．

    难度: 中等查看答案及解析