设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则MN中元素的个数为( )
A.2 B.3 C.5 D.7
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函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
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已知:,:,则是成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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三个数,,的大小关系( )
A. B.
C. D.
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命题“,”的否定为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
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如图直三棱柱中,点,分别为和的中点,则三棱锥体积与三棱柱体积之比为( )
A. B. C. D.
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若方程的两根满足一根大于1,一根小于1,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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若,为正数,,则的最小值为( )
A.2 B.7 C.10 D.17
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已知集合,集合.
(1)求集合;
(2)求;
(3)若集合,且,求实数的取值范围.
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如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,是的中点,,,.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截得圆台的母线长为,两底面面积分别为和.求:
(1)圆台的高;
(2)圆台的体积;
(3)截得此圆台的圆锥的表面积.
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元),每件售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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已知关于的不等式:.
(1)当时解不等式;
(2)当时解不等式.
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已知函数(,为自然对数的底数).
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数单调性并证明;
(3)对任意不等式恒成立,求的取值范围.
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