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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
单选题 8 题,多选题 3 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则MN中元素的个数为( )

    A.2 B.3 C.5 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则成立的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三个数的大小关系(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题“”的否定为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图直三棱柱中,点分别为的中点,则三棱锥体积与三棱柱体积之比为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若方程的两根满足一根大于1,一根小于1,则的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为正数,,则的最小值为(   )

    A.2 B.7 C.10 D.17

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 3 题
  1. 函数的一个正零点所在的区间不可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线平面,直线平面,其中正确的命题为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列选项中的范围能使得关于的不等式至少有一个负数解的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的反函数的定义域为,则此函数的定义域为______,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数上的增函数,且对任意都有,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的最大值和最小值分别为,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,集合.

    (1)求集合

    (2)求

    (3)若集合,且,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,的中点,.

    (1)求证:

    (2)求证:平面

    (3)求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截得圆台的母线长为,两底面面积分别为.求:

    (1)圆台的高;

    (2)圆台的体积;

    (3)截得此圆台的圆锥的表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元),每件售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

    (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

    (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于的不等式:.

    (1)当时解不等式;

    (2)当时解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为自然对数的底数).

    (1)判断函数的奇偶性;

    (2)判断函数单调性并证明;

    (3)对任意不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析