已知函数（，为自然对数的底数）.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数单调性并证明；（3）...

已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数 且为自然对数的底数）.

（1）判断函数的奇偶性并证明。

(2)证明函数在是增函数。

(3)若不等式对一切恒成立，求满足条件的实数的取值范围。

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已知函数是奇函数，为偶函数，且（e是自然对数的底数）.

（1）分别求出和的解析式；

（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；

（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.

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已知函数 （ x  R ,且 e 为自然对数的底数）．

⑴ 判断函数 f  x 的单调性与奇偶性；

⑵是否存在实数 t ，使不等式对一切的 x  R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在说明理由．

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已知函数 （ x  R ,且 e 为自然对数的底数）．

⑴ 判断函数 f  x 的单调性与奇偶性；

⑵是否存在实数 t ，使不等式对一切的 x  R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在说明理由．

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已知定义在的函数，其中e是自然对数的底数．

（Ⅰ）判断奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，其中为自然对数的底数.

(1)证明:在上单调递增；

(2)函数，如果总存在，对任意都成立，求实数的取值范围.

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已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性．

(2)解关于t不等式f(x－t)＋f(x2－2t)≥0对一切实数x都成立．

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已知函数= 且为自然对数的底数为奇函数

(1)求的值;

(2)判断的单调性并证明.

(3)是否存在实数,使不等式对一切都成立,若存在,求出若不存在,请说明理由.

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已知奇函数f（x）=a-（a∈R，e为自然对数的底数）．

（1）判定并证明f（x）的单调性；

（2）若对任意实数x，f（x）＞m2-4m+2恒成立，求实数m的取值范围．

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