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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合, ,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数，则的解析式为　　

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数,又在区间上是单调递减的函数是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,,,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的值域为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是定义域为的奇函数,当时,,则不等式的解集是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若存在负实数使得关于的方程有解,则实数的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义在上的奇函数满足,且,则的值为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象大致为(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设集合，集合若中恰含有一个整数 ，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在上函数为单调函数,且对任意的实数 ,都有,则　 (　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数的值域是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数在上为增函数，则实数的取值范围

    是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知分别是方程和的解,则 __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 (且)的最大值为,最小值为,则的值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 计算:

    (1) ;

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;

    (2)若函数的值域为,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为常数且,函数满足,且关于的方程有两个相等的实根.

    (1)求函数的值域;

    (2)设集合,若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,函数.

    (1) 当时,解不等式；

    (2)设,若对任意的及任意的,都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是奇函数.

    (1)求实数的值;

    (2)设函数,是否存在非零实数,使得方程恰好有两个解?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

    (1)求k的值；

    (2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析