若集合,则=( )
A. B. C. D.
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已知复数满足(为虚数单位),则( )
A. B. C. D.
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等差数列前项和为,已知,,则( )
A. B. C. D.
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《周髀算经》中记录了一种“盖天天地模型”如图所示,“天之中央亦高四旁六万里.四旁犹四极也,地穹隆而高,如盖笠.故日光外所照径八十一万里,周二百四十三万里.”意思为“天的中央亦高出四周六万里,四旁就是四极,随地穹隆而天也高凸,如盖笠.所以日光向外照射的最大直径是八十一万里,周长是二百四十三万里.”将地球看成球体,以此数据可估算地球半径大约为( )
A.万里 B.万里 C.万里 D.万里
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抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
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若展开式中第项二项式系数和第项二项式系数相等,则展开式中所有项的系数和为( )
A. B. C. D.
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若,,,则、、的大小关系为( )
A. B.
C. D.
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已知函数,是的导函数,则函数的图像大致为()
A. B. C. D.
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某校高三年级有男生人,学号为,,,;女生人,学号为,,,.对高三学生进行问卷调查,按学号采用系统抽样的方法,从这名学生中抽取人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样,抽到的号码为);再从这名学生中随机抽取人进行数据分析,则这人中既有男生又有女生的概率是( )
A. B. C. D.
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已知函数,,则下列说法中错误的是( )
A.有个零点 B.最小值为
C.在区间单调递减 D.的图象关于轴对称
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如图,正方体的一个截面经过顶点、及棱上一点,且将正方体分成体积之比为的两部分,则的值为( )
A. B. C. D.
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若点与曲线上点距离最小值为,则实数为( )
A. B. C. D.
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如图,在四棱锥中,四边形为矩形,平面平面,为中点,.
(1)求证:;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的大小.
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已知函数.
(1)求函数的周期;
(2)若,,求.
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已知定点,圆,点为圆上动点,线段的垂直平分线交于点,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点与作平行直线和,分别交曲线于点、和点、,求四边形面积的最大值.
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小明和父母都喜爱《中国好声音》这栏节目,年月日晚在鸟巢进行中国好声音终极决赛,四强选手分别为李荣浩战队的邢晗铭,那英战队的斯丹曼簇,王力宏战队的李芷婷,庾澄庆战队的陈其楠,决赛后四位选手相应的名次为、、、,某网站为提升娱乐性,邀请网友在比赛结束前对选手名次进行预测.现用、、、表示某网友对实际名次为、、、的四位选手名次做出的一种等可能的预测排列,是该网友预测的名次与真实名次的偏离程度的一种描述.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)按(1)中的结果,若小明家三人的排序号与真实名次的偏离程度都是,计算出现这种情况的概率(假定小明家每个人排序相互独立).
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已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)讨论函数的零点个数.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线、的极坐标方程分别为,,设直线、与曲线的交点分别为、(除极点外),求的面积.
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已知函数的最大值为.
(1)求不等式的解集;
(2)若、、均为正数,且满足,求证:.
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