小明和父母都喜爱《中国好声音》这栏节目,年月日晚在鸟巢进行中国好声音终极决赛,四强选手分别为李荣浩战队的邢晗铭,那英战队的斯丹曼簇,王力宏战队的李芷婷,庾澄庆战队的陈其楠,决赛后四位选手相应的名次为、、、,某网站为提升娱乐性,邀请网友在比赛结束前对选手名次进行预测.现用、、、表示某网友对实际名次为、、、的四位选手名次做出的一种等可能的预测排列,是该网友预测的名次与真实名次的偏离程度的一种描述.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)按(1)中的结果,若小明家三人的排序号与真实名次的偏离程度都是,计算出现这种情况的概率(假定小明家每个人排序相互独立).
高三数学解答题中等难度题
小明和父母都喜爱《中国好声音》这栏节目,年月日晚在鸟巢进行中国好声音终极决赛,四强选手分别为李荣浩战队的邢晗铭,那英战队的斯丹曼簇,王力宏战队的李芷婷,庾澄庆战队的陈其楠,决赛后四位选手相应的名次为、、、,某网站为提升娱乐性,邀请网友在比赛结束前对选手名次进行预测.现用、、、表示某网友对实际名次为、、、的四位选手名次做出的一种等可能的预测排列,是该网友预测的名次与真实名次的偏离程度的一种描述.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)按(1)中的结果,若小明家三人的排序号与真实名次的偏离程度都是,计算出现这种情况的概率(假定小明家每个人排序相互独立).
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
年月日晚,某校高一年级举行“校园歌手卡拉大奖赛”,邀请了七位评委为所有选手评分.某位选手演出结束后,评委们给他评分的茎叶图如图所示,按照比赛规则,需去掉一个最高分和一个最低分,则该选手最终所得分数的平均分为________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:
赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
1、从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率;
2、电视台决定,复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关?
甲班 | 乙班 | 合计 | |
签约歌手 | |||
末签约歌手 | |||
合计 |
下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:K2= ,其中
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分12分)某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要
回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:
赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
(Ⅰ)分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差;
从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中,中国运动员张宁以2:1力克排名世界第一的队友谢杏芳,蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行(即先胜两局的选手获胜,比赛结束),且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析,谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6,但张宁在前二局战成1:1的情况下,在第三局中凭借过硬的心理素质,获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.
(1)求张宁以2:1获胜的概率;
(2)求张宁失利的概率. (12分)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为.(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响.)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率.
(2)求选手甲可进入决赛的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析