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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是

    A. B. C. D.[0,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知幂函数的图象经过点,则幂函数具有的性质是(   )

    A.在其定义域上为增函数 B.在其定义域上为减函数

    C.奇函数 D.定义域为

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象关于( )

    A.轴对称 B.直线对称

    C.坐标原点对称 D.直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数,则(   )

    A. B.e C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若xlog34=1,则4x+4–x=

    A.1 B.2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的零点所在区间为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数g(x)=3x+t的图象不经过第二象限,则t的取值范围为

    A.t≤–1 B.t<–1

    C.t≤–3 D.t≥–3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数是定义在上的偶函数,且在上是减函数,若,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的定义域为,值域为,则的取值范围是

    A.[0,4] B.[4,6] C.[2,6] D.[2,4]

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 函数 y=(的单调递增区间为(  )

    A.(1,+∞) B.(﹣∞,]

    C.(,+∞) D.[,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 是函数的反函数,且,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 当a>0且a≠1时,函数必过定点____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    (1)分别求A∩B,A∪B;

    (2)已知集合,若C⊆A,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算下列各式的值:

    (1)

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求函数的定义域;

    (2)求函数的零点;

    (3)若函数的最小值为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,其中.

    (1)判断并证明函数的奇偶性;

    (2)判断并证明上的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,求该函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数的定义域为

    (1)若,求的取值范围;

    (2)求的最大值与最小值,并求出最值时对应的的值.

    难度: 中等查看答案及解析