↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设，集合，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数．则（　　 ）

    A. B. C. D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组集合中，表示同一个集合的是（　　 ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的图象恒过点（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数定义域为，则定义域为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知集合，与之间的关系是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的值域为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三个数 之间的大小关系是　　 (　　 　)

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在如图所示中，二次函数与指数函数的图象只可为(　　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若指数函数的图象经过点，则的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数．则函数解析式为______________，定义域为______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z这26个字母，依次对应1，2，3……，26这26个正整数.（见下表）

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    g

    h

    i

    j

    k

    l

    m

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    n

    o

    p

    q

    r

    s

    t

    u

    v

    w

    x

    y

    z

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    用如下变换公式：将明文转换成密码．如．即h变成q；再如：，即y变成m；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano，那么原来的明文是______________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 求值：（1）

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合，集合．

    （1）求；

    （2）若，且，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数（是常数），且，．

    （1）求的值；

    （2）当时，判断的单调性并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数其中．

    （1）求函数的定义域；

    （2）判断的奇偶性，并说明理由；

    （3）求使成立的的集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在上的函数对任意实数都满足，且．当时，．

    （1）求的值；

    （2）证明：在上是增函数；

    （3）解不等式．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为．

    （1）若函数定义域为，求实数的取值范围．

    （2）若为定义在上的奇函数，且时，．求的解析式．

    （3）定义在上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中为函数的上界.若函数，当时，探究函数在上是否存在上界，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析