已知集合,则等于( )
A. B.
C. D.
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已知复数,且复数在复平面内对应的点关于实轴对称,则( )
A. B. C. D.
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下列说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”
B.已知是R上的可导函数,则“”是“x0是函数的极值点”的必要不充分条件
C.命题“存在,使得”的否定是:“对任意,均有”
D.命题“角α的终边在第一象限角,则α是锐角”的逆否命题为真命题
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已知函数,则( )
A. 的图象关于直线对称 B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 的图象关于点对称
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一物体在力F(x)=3x2-2x+5(力单位:N,位移单位:m)作用力下,沿与力F(x)相同的方向由x=5 m直线运动到x=10 m处做的功是( ).
A.925 J B.850 J C.825 J D.800 J
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如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为,那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象,可由函数的图象怎样变换而来(纵坐标不变)( )
A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位
B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位
C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位
D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
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已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.与的定义域都是
B.为奇函数,为偶函数
C.的值域为,的值域为
D.与都不是周期函数
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设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模,若,则( )
A. B.2 C. D.4
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如图,可导函数在点处的切线方程为,设,为的导函数,则下列结论中正确的是( )
A.,是的极大值点
B.,是的极小值点
C.,不是的极值点
D.,是是的极值点
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已知函数()满足,若函数与图像的交点为,,…,,则( )
A.0 B. C. D.
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设为常数,函数,给出以下结论:
(1)若,则存在唯一零点
(2)若,则
(3)若有两个极值点,则
其中正确结论的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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在锐角中,角所对的边为
若, ,且.
(1)求角的值;
(2)求的取值范围.
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已知数列的前项和(其中),且的最大值为8.
(1)确定常数,并求;
(2)设数列的前项和为,求证:.
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已知直三棱柱中,,,是的中点,是上一点,且.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角余弦值的大小.
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已知点到直线的距离比点到点的距离多.
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点的动直线与点的轨迹交于,两点,是否存在定点使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,(为自然对数的底).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若存在均属于区间的,,且,使,证明:;
(Ⅲ)对于函数与定义域内的任意实数,若存在常数,,使得和都成立,则称直线为函数与的分界线.试探究当时,函数与是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数),以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的焦点的极坐标;
(2)若曲线的上焦点为,直线与曲线交于,两点,,求直线的斜率.
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已知函数,且的解集为.
(1)求的值;
(2)若是正实数,且,求证:.
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