已知数列的前项和（其中），且的最大值为8.（1）确定常数，并求；（2）设数列的前项和为，求...

（本题满分16分）

已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数⑴求的通项公式；⑵若，数列满足

求证：；

⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

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（本题18分）

已知：正数数列的通项公式

（1）求数列的最大项；

（2）设，确定实常数，使得为等比数列；

（3）（理）数列，满足，，其中为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意，有且或且成立．

（文）设是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式成立的最小正整数.

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设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；

（III）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．

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设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；

（III）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．

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（本小题满分13分）

设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）.

（1）求；

（2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；

（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值.

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（本小题满分12分）

设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）．

（1）求；

（2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；

（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值．

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（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．

（1）求；

（2）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；

（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．

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已知数列的前项和（其中），且的最小值为-9.

（1）确定常数，并求；

（2）若，求数列的前项和.

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已知数列的前项和（其中），且的最小值为-9.

（1）确定常数，并求；

（2）若，求数列的前项和.

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数是常数，和任意正整数，总有

（3）正数数列中，求数列中的最大项．

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