已知数列的前项和（其中），且的最小值为-9.（1）确定常数，并求；（2）若，求数列的前项和...

已知数列的前项和（其中），且的最小值为-9.

（1）确定常数，并求；

（2）若，求数列的前项和.

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已知数列的前项和（其中），且的最小值为-9.

（1）确定常数，并求；

（2）若，求数列的前项和.

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已知等差数列，公差，前项和为，且满足,.

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和

（Ⅱ）设，若数列也是等差数列，试确定非零常数，并求数列的前 项和．

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已知数列中，（常数），是其前项和，且．

（1）试确定数列是否为等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；

（2）令．

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已知（）是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，，　 ．

（1）证明：数列（）是常数数列；

（2）确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；

（3）证明：当时，弦（）的斜率随单调递增

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已知数列的前项和 ，的最小值为．

（1）确定的值，并求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

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已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列的前项和为，，，其中为常数，若，则数列中的项的最小值为__________．

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已知函数（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，当时，求数列的前项和的最小值；

（3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

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已知无穷数列的各项都是正数，其前项和为，且满足：，，其中，常数．

（1）求证：是一个定值；

（2）若数列是一个周期数列（存在正整数，使得对任意，都有成立，则称为周期数列，为它的一个周期），求该数列的最小周期；

（3）若数列是各项均为有理数的等差数列，（），问：数列中的所有项是否都是数列中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．

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