(本题18分)
已知:正数数列的通项公式
(1)求数列的最大项;
(2)设,确定实常数,使得为等比数列;
(3)(理)数列,满足,,其中为第(2)小题中确定的正常数,求证:对任意,有且或且成立.
(文)设是满足第(2)小题的等比数列,求使不等式成立的最小正整数.
高三数学解答题简单题
(本题18分)
已知:正数数列的通项公式
(1)求数列的最大项;
(2)设,确定实常数,使得为等比数列;
(3)(理)数列,满足,,其中为第(2)小题中确定的正常数,求证:对任意,有且或且成立.
(文)设是满足第(2)小题的等比数列,求使不等式成立的最小正整数.
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(本题满分14分) 设公比为正数的等比数列的前项和为,已知,数列满足.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)是否存在,使得是数列中的项?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分13分)已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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已知各项均为正数的无穷数列的前项和为,且满足(其中为常数), .数列满足.
(1)证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)若无穷等比数列满足:对任意的,数列中总存在两个不同的项, 使得,求的公比.
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已知各项均为正数的两个无穷数列、满足.
(Ⅰ)当数列是常数列(各项都相等的数列),且时,求数列的通项公式;
(Ⅱ)设、都是公差不为0的等差数列,求证:数列有无穷多个,而数列惟一确定;
(Ⅲ)设,,求证:.
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已知各项均为正数的两个无穷数列、满足.
(Ⅰ)当数列是常数列(各项都相等的数列),且时,求数列的通项公式;
(Ⅱ)设、都是公差不为0的等差数列,求证:数列有无穷多个,而数列惟一确定;
(Ⅲ)设,,求证:.
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(本题满分14分)设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,都有.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若(为常数且,n∈N*),问是否存在整数,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn.
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(本题满分16分)
已知有穷数列共有项(整数),首项,设该数列的前项和为,且其中常数⑴求的通项公式;⑵若,数列满足
求证:;
⑶若⑵中数列满足不等式:,求的最大值.
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