福建省2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

函数y＝x2－2x＋3，－1≤x≤2的值域是（）
A.R B.[3，6] C.[2，6] D.[2，＋∞）

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设全集为，函数的定义域为，则（　　）
A. B.且
C.或 D.或

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，集合，则P与Q的关系是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若奇函数在上是增函数，且最小值是，则它在上是（）
A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是
C.减函数且最大值是 D.减函数且最小值是

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（　　）
A.（-∞，-1] B.[1，+∞）
C.（-∞，0]∪[1，+∞） D.（-∞，-1]∪[1，+∞）

难度: 中等查看答案及解析
若函数为偶函数，且在上单调递减，，则的解集为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是（）
A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.21小时

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果定义在上的函数对任意两个不等的实数、，都有，则称函数为“函数”，已知函数是“函数”，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若，则______

难度: 简单查看答案及解析
化简且_________．

难度: 简单查看答案及解析
已知且，那么______

难度: 简单查看答案及解析
已知下列四个说法中：
①与表示同一函数；
②已知函数的定义域为，则的定义域为；
③不等式对于恒成立，则的取值范围是；
④对于集合，，
若，则的取值范围，其中正确说法的序号是______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

若集合，．
（）若，全集，试求．
（）若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
（1）计算：．
（2）已知，求的最小值与最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中为常数，且函数的图象过点.
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)证明:函数在上是单调递减函数.

难度: 简单查看答案及解析
设为定义在R上的偶函数，当时，，当时，的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分．
（1）求函数在上的解析式；
（2）在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（3）写出函数的值域和单调区间．

难度: 中等查看答案及解析
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域是，当时，，且，．
（1）求；
（2）证明函数在上单调递增；
（3）解不等式．

难度: 中等查看答案及解析