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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|﹣2<x<4},B={x|y=lg(x﹣2)},则A∩(∁RB)=(  )

    A.(2,4) B.(﹣2,4) C.(﹣2,2) D.(﹣2,2]

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 ( )

    A.6 B.-6 C.5 D.-4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是( )

    A.命题“若,则”的否命题是“若

    B.命题“”的否定是“

    C.函数的最小值为2

    D.若,则“”是“”的必要不充分条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 凤鸣山中学的高中女生体重  (单位:kg)与身高(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据),用最小二乘法近似得到回归直线方程为,则下列结论中不正确的是(   )

    A.具有正线性相关关系

    B.回归直线过样本的中心点

    C.若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

    D.若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50.29kg.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 现在,很多人都喜欢骑“共享单车”,但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度,某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民,得到了一个市民是否认可的样本,具体数据如下列联表:

    附:

    根据表中的数据,下列说法中,正确的是(    )

    A.没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    B.有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    D.可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知奇函数上是增函数,若,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,则 (    )

    A. B. C.1 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的图像大致为 (  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的定义域为,对任意都有,且当时, ,则的值为(   )

    A.0 B.2 C.-1 D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)(x∈)满足f(x)=f(2−x),若函数 y=|x2−2x−3|与y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则

    A. 0 B. m C. 2m D. 4m

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,集合,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,计算得当,当时有,因此猜测当时,一般有不等式:________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义域为的函数(其中为常数),若的最大值为7,则的最小值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,函数在区间[1,4]上的最大值是5,则a的取值范围是__________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求实数m的取值范围;

    (2)若,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 凤天路上某小区新开了一家“重庆小面”面馆,店主统计了开业后五天中每天的营业额(单位:百元),得到下表中的数据,分析后可知与x之间具有线性相关关系. (附:回归直线方程中,)

    (1)求营业额关于天数x的线性回归方程;

    (2)试估计这家面馆第6天的营业额.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=a+bx-a-ab(a≠0),当时,f(x)>0;当时,f(x)<0.

    (1)求f(x)在内的值域;

    (2)若方程有两个不等实根,求c的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数()是奇函数.

    (1)求实数的值;

    (2)用函数单调性的定义证明函数上是增函数;

    (3)对任意的,若不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数,函数

    ⑴若的定义域为,求实数的取值范围;

    ⑵当,求函数的最小值

    ⑶是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,直线为参数, ).

    (1)求曲线和直线的普通方程;

    (2)设直线和曲线交于两点,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数

    (1)若的最小值是,求的值;

    (2)若对于任意的实数,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析