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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (   )

    A.-2 B.-1 C.0 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (   )

    A.1 B.-1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若角的终边经过点,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数,则的最小正周期是(   )

    A. B. C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知是偶函数,且在区间上单调递减,则满足的实数x的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点(   )

    A.向右平行移动个单位长度 B.向左平行移动个单位长度

    C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则的值为(   )

    A.0 B.1 C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则的最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若方程有四个不同的实根,满足,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 幂函数的图像经过,则= ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若偶函数对任意都有,且当时,,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面有四个命题:

    ①若是定义在上的偶函数,且在上是减函数,则当时,

    ②终边落在坐标轴上的角的集合是

    ③若函数,则对于任意恒成立;

    ④函数在区间上是减函数.

    其中真命题的编号是______.(写出所有真命题的编号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数的定义域;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)计算:.

    (2)化简:.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是定义在上的奇函数,当时,.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的零点.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数在区间上的最小值和最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知变量满足关系式,且),变量满足关系式.

    (1)求关于的函数表达式

    (2)若(1)中确定的函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 求证:函数上是减函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)求函数的定义域;

    (2)求函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析