已知变量，满足关系式（且，，且），变量，满足关系式.（1）求关于的函数表达式；（2）若（1...

已知变量，满足关系式（且，，且），变量，满足关系式.

（1）求关于的函数表达式；

（2）若（1）中确定的函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围.

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已知：函数

求函数的周期T与单调增区间．

函数与的图象有几个公共交点．

设关于x的函数的最小值为，试确定满足的a的值．

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已知：函数

（1）求函数的周期T，与单调增区间.

（2）函数的图象有几个公共交点.

（3）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最小值．

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（本小题满分12分）

已知函数，（Ⅰ）确定函数的单调增区间；（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量的集合．

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已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.

(1)写出在上的表达式，并写出函数在上的单调区间(不用过程，直接写出即可)；

(2)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

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已知是定义在R上的奇函数，当时，．

（1）求函数的表达式；

（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．

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已知是定义在R上的奇函数，当时，．

（1）求函数的表达式；

（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．

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已知函数满足,对于任意R都有,且,令.

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调区间；

（3）研究函数在区间上的零点个数.

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已知函数满足,对于任意R都有,且 ,令.

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）研究函数在区间上的零点个数.

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已知二次函数（其中）满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；

②对于任意都有成立；

③方程有两个相等的实数根，令（其中），

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调区间（直接写出结果即可）；

（3）研究函数在区间上的零点个数.

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