已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
下列函数中,既是奇函数又在其定义域上单调递增的是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
的充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知为公差不为0的等差数列的前项和,,则( )
A.4 B.5 C.6 D.7
难度: 简单查看答案及解析
已知向量,满足,则( )
A. B. C. D.1
难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图像如下,判断函数解析式为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则( )
A.4 B. C.2 D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知直线与圆相交的弦长为,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若直线与函数的图像恰好有2个不同的公共点,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图四面体中,,截面四边形满足,则下列结论正确的个数为( )
①四边形的周长为定值
②四边形的面积为定值
③四边形为矩形
④四边形的面积有最大值1
A.0 B.1 C.2 D.3
难度: 中等查看答案及解析
已知数列中,,数列的前99项和( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若.
(1)求C的值;
(2)若,,求的面积.
难度: 简单查看答案及解析
如图三棱柱中,平面.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)为数列的前n项和,求证:.
难度: 中等查看答案及解析
如图正方形纸片的边长为,中心为,正方形的中心也是,,,,分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以,,,为折痕折起,,,,使得重合于点,得到四棱锥,设正方形的边长为.
(1)用表示四棱锥的体积;
(2)当最大时,求四棱锥的表面积.
难度: 中等查看答案及解析
已知两定点,,点P满足.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若,直线l与轨迹C交于A,B两点,,的斜率之和为2,问直线l是否恒过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最大值为1.
(1)求的值;
(2)证明:
难度: 中等查看答案及解析