已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)为数列的前n项和,求证:.
高三数学解答题中等难度题
已知数列,,满足.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,对一切都成立,求数列的通项公式.
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已知数列满足=-1,,数列满足
(1)求数列的通项公式.
(2)设数列的前项和为,求证:当时,.
(3)求证:当时,
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(本题满分15分)已知数列满足.
(1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:++ +.
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(本题满分13分)已知数列满足.
(1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:++ +.
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(本小题满分14分)已知数列,满足,,且(),
数列满足
(1)求和的值,
(2)求证:数列 为等差数列,并求出数列的通项公式
(3)设数列的前和为,求证:
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已知数列满足且对一切,
有
(Ⅰ)求证:对一切
(Ⅱ)求数列通项公式.
(Ⅲ)求证:
【解析】第一问利用,已知表达式,可以得到,然后得到,从而求证 。
第二问,可得数列的通项公式。
第三问中,利用放缩法的思想,我们可以得到
然后利用累加法思想求证得到证明。
解: (1) 证明:
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已知数列满足:,,数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)求证:数列为等比数列;并求数列的通项公式.
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已知数列满足:,,数列满足,.
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)求证:数列为等比数列;并求数列的通项公式.
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已知数列的前项和为,且满足.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
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已知数列的前项和和通项满足,数列中,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,求证:.
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