(本题满分13分)已知数列满足.
(1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:++ +.
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(本题满分15分)已知数列满足.
(1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:++ +.
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(本题满分13分)已知数列满足.
(1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:++ +.
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知,且,,数列、满足,,,.
(1) 求证数列是等比数列;
(2) (理科)求数列的通项公式;
(3) (理科)若满足,,,试用数学归纳法证明:
.
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(本题满分14分)已知数列 、 满足 ,,。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为 ,设 ,求证:。
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(本题满分13分) 已知函数,数列满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)求证:
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(本题满分14分)
已知数列的首项,且当时, ,数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ) 若(),如果对任意,都有,求实数 的取值范围.
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(本题满分16分)本题共有3个小题.第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知数列与满足,.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即(),求证:数列的第项是最大项;
(3)设,(),求的取值范围,使得有最大值与最小值,且.
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(本题满分16分)
已知有穷数列共有项(整数),首项,设该数列的前项和为,且其中常数⑴求的通项公式;⑵若,数列满足
求证:;
⑶若⑵中数列满足不等式:,求的最大值.
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(本题满分12分)已知二次函数的图像过点,且,
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记,数列的前项和,求证:。
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(本题满分12分)
已知二次函数的图像过点,且,.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记,为数列的前项和.求证: .
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