(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知,且,,数列、满足,,,.
(1) 求证数列是等比数列;
(2) (理科)求数列的通项公式;
(3) (理科)若满足,,,试用数学归纳法证明:
.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知函数.
(1) 试说明函数的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的;
(2) (理科)若函数,试判断函数的奇偶性,并用反证法证明函数的最小正周期是;
(3) 求函数的单调区间和值域.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
若函数,如果存在给定的实数对,使得
恒成立,则称为“函数” .
(1). 判断下列函数,是否为“函数”,并说明理由;
① ②
(2). 已知函数是一个“函数”,求出所有的有序实数对.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,
第2小题满分7分 .
在中,角、、的对边分别为、、,
已知, , 且.
(1).求角的大小;
(2). 若,面积为,试判断的形状,并说明理由.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.
已知函数, .
(1)若,求函数的值;
(2)求函数的值域.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.
已知函数, .
(1)若,求函数的值;
(2)求函数的值域.
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(本题满分12分)本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.
已知函数.
(1)化简并求函数的最小正周期;
(2)求使函数取得最大值的集合.
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(本题满分12分)本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.
已知函数.
(1)化简并求函数的最小正周期;
(2)求使函数取得最大值的集合.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知函数.
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若在区间上是增函数,试求、应满足的条件.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知函数.
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若在区间上是增函数,试求、应满足的条件.
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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数=.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求的反函数,并求使得函数有零点的实数的取值范围.
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