（本小题满分14分）已知数列，满足，，且（），数列满足（1）求和的值，（2）求证：数列 为...

（本小题满分14分）已知数列，满足，，且（），

数列满足

（1）求和的值，

（2）求证：数列 为等差数列，并求出数列的通项公式

（3）设数列的前和为，求证：

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（本小题满分14分）

已知数列满足；

（1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）若求数列的前项和为；

（3）令，数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分13分）已知数列满足,其中N*．

（Ⅰ）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明

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（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），数列的前项和为，求证：；

（3）是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出；若不存在,说明理由.

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（本小题满分13分）

已知数列满足：，

（I） 求得值；

（II）     设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

（III）    对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由。

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（本小题满分13分）

已知数列满足：，

（I）求得值；

（II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

（III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设数列满足，求和；

（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设数列满足，求和；

（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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（本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求和；

（3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

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（本题满分12分）若数列的前n项和为，且有，

（1）求的值；

（2）求证：；

（3）求出所有满足条件的数列的通项公式；

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