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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,集合,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的零点所在的区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图像大致为( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是定义在上的奇函数,对任意的都有,当时,,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的值等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中,同时满足:①在上递减;②以为周期;③是奇函数.则函数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数为定义在R上的奇函数,且当时,,则等于(   )

    A. B. C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 对于函数,下列选项中正确的是(   )

    A.函数内是递增的 B.函数在定义域上单调递增

    C.函数的最小正周期为 D.函数的所有对称中心为

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( )

    A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在上的偶函数满足,当时,,设函数,则函数的图象所有交点的横坐标之和为(   )

    A.2 B.4 C.6 D.8

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使成立的x的集合为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若奇函数在其定义域上是单调减函数,且对任意的,不等式恒成立,则a取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若实数互不相等,且满足,则的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的图像恒过定点,且点又在函数的图像上.

    (1)求实数的值;

    (2)解不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,求下列各式的值.

    (1)        

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期及单调递增区间;

    (2)求在区间的最大值和最小值以及取得最值时对应的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,其图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且经过点.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若角满足,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某学生用“五点法”作函数的图象时,在列表过程中,列出了部分数据如表:

    0

    x

    2

    (1)先将表格补充完整,再写出函数的解析式,并求的最小正周期;

    (2)若方程上存在两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,且函数是偶函数,设

    (1)求的解析式;

    (2)若不等式≥0在区间(1,e2]上恒成立,求实数的取值范围;

    (3)若方程有三个不同的实数根,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析