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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式的解集为

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知ABC中,,, 则角A=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列中,若, ,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则的最大值是________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若等比数列的前n项和为S,a= 6,S= 21,则公比q=________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列的前n项和为,某三角形三边之比为,则该三角形的最大角为________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于的不等式的解集为R,则实数的取值范围

    是________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知-7,,-1四个实数成等差数列,-4,,-1五个实数成

    等比数列,则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列的前项的和为,且满足,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,为数列的前n项和,

    =________

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 对于,有如下命题:

    ,则一定为等腰三角形;

    ②在中,若,则的面积是唯一确定的值;

    则其中正确命题的序号是________ (把所有正确的命题序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分14分)

    已知△中,在边上,且oo

    (1)求的长;

    (2)求△的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分14分)

    等比数列中,,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分15分)

    已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为

    (1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式;

    (2)若的最大值为正数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分15分)

    如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米

    (1)     试用表示草坪的面积,并指出的取值范围

    (2)     如何设计人行道的宽度,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分16分)

    在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c

    (1)求角B的取值范围;

    (2)求函数的值域;     (3)求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分16分)

    在数列中,≥2,且),数列的前项和

    (1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;

    (2)求

    (3)设,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析