(本题满分15分)
如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米
(1) 试用表示草坪的面积,并指出的取值范围
(2) 如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。
高一数学解答题中等难度题
(本题满分15分)
如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米
(1) 试用表示草坪的面积,并指出的取值范围
(2) 如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。
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(本题满分10分) 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=(>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,
设AE=,绿地面积为.
(1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
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(本题满分8分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(Ⅱ)当AE为何值时,绿地面积最大?
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(本题满分16分)
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
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(本小题满分14分)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为(m2).
(1)求关于的函数关系式;
(2)求的最大值.
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(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=(2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=,绿地面积为.
(1)写出关于的函数关系式,指出这个函数的定义域.
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
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(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地ABCD,要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地EFGH面积为y.
(1)写出y关于x的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当AE为何值时,绿地面积y最大?并求出最大值。
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(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地ABCD,要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地EFGH面积为y.
(1)写出y关于x的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当AE为何值时,绿地面积y最大?并求出最大值。
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