下列对象能构成集合的是( )
A.高一年级全体较胖的学生 B.
C.全体很大的自然数 D.平面内到 三个顶点距离相等的所有点
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已知集合,,若,则( )
A.或 B.或 C.或 D.或
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若,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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全集,集合,则集合的子集个数为( )
A. B. C. D.
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已知集合若且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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“a<0”是“方程ax2+1=0至少有一个负根”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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下列判断错误的是( )
A.命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题
B.“”是“”的充要条件
C.对于命题p:x∈R,使得+x+1<0,则p为x∈R,均有+x+1≥0
D.命题“{1,2}或4{1,2}”为真命题
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已知,给出下列四个结论:① ② ③ ④其中正确结论的序号是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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已知集合,则( )
A. B. C. D.
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设,,均为正实数,则三个数,,( )
A.都大于2 B.都小于2
C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2
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设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A.{S}=1且{T}=0 B.{S}=1且{T}=1 C.{S}=2且{T}=2 D.{S}=2且{T}=3
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已知,则的值可能是( )
A. B. C. D.
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若{1,a,}={0,a2,a+b},则a2 018+b2 018=________.
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某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下:甲说:“是或被选中”; 乙说:“是被选中”;丙说:“,均未被选中”; 丁说:“是被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛资格的运动员是____.
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在平面直角坐标系中,如果与都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线
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若函数,若对任意不同的实数、、,不等式恒成立,则实数的取值范围为______.
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已知,,求,的取值范围.
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设,.
()当时,求,.
()当时,求实数的取值范围.
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设命题实数满足,其中,命题实数满足.
(1)若,且均为真命题,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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(1)对一切正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围构成的集合.
(2)已知都是正实数,且,求的最小值及相应的的取值.
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2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射,它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志.长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料,甲工厂承担了某种材料的生产,并以千克/时的速度匀速生产(为保证质量要求),每小时可消耗材料千克,已知每小时生产1千克该产品时,消耗材料10千克.
(1)设生产千克该产品,消耗材料千克,试把表示为的函数.
(2)要使生产1000千克该产品消耗的材料最少,工厂应选取何种生产速度?并求消耗的材料最少为多少?
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