2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国...

2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志．长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求），每小时可消耗材料千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克．

（1）设生产千克该产品，消耗材料千克，试把表示为的函数．

（2）要使生产1000千克该产品消耗的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？

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2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志．长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求），每小时可消耗材料千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克．

（1）设生产千克该产品，消耗材料千克，试把表示为的函数．

（2）要使生产1000千克该产品消耗的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？

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2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：

.

设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为

A.  B.

C.  D.

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（本题满分12分）

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体（包括搭载的飞行器）的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：（其中）；当燃料重量为吨（为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为.

（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式；（要求简化表达式）

（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

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在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒通过的路程都增加，达到离地面的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是________秒钟；

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2016年9月15日，天宫二号实验室发射成功．借天宫二号东风，某厂推出品牌为“玉兔”的新产品．生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元．根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中，是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益＝总成本＋利润．

（I）试将利润元表示为月产量的函数；

（II）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？

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据科学计算，运载“神七”的“长征二号”系列火箭，在点火后第一秒通过的路径为2km，以后每秒钟通过的路程增加2km,在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船飞离，则这一过程大约需要的时间是(    )

A.10秒钟        B.13秒钟        C.15秒钟            D.20秒钟

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