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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知角的终边经过点,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,既是奇函数又存在零点的是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处,现随机抽取其中的200辆进行车速统计,统计结果如右面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h~120 km/h,试估计2000辆车中,在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )

    A.30辆 B.1700辆 C.170辆 D.300辆

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆O:,直线过点(-2,0),若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径,则直线的斜率为(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥的底面是梯形,,若平面平面,则(   )

    A. B. C.与直线相交 D.与直线相交

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设全集,集合,那么等于( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的所有零点之和是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是圆上两点,点,则最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角A、B、C所对的边分别为.若,则=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知平面向量,则的夹角为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的部分图象如图所示,若不等式的解集为,则实数的值为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 正四棱锥的底面边长为,它的侧棱与底面所成的角为,则它的体积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值,其中,若,则的最大值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量,其中.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,在五面体中,四边形是平行四边形.

    (1)求证:平面

    (2)若,求证:平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合,函数的定义域为

    (1)若求集合

    (2)若,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在R上的奇函数,

    (1)求实数的值;

    (2)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某沿海地区的海岸线为一段圆弧,对应的圆心角,该地区为打击走私,在海岸线外侧海里内的海域对不明船只进行识别查证(如图:其中海域与陆地近似看作在同一平面内),在圆弧的两端点分别建有监测站,之间的直线距离为海里.

    (1)求海域的面积;

    (2)现海上点处有一艘不明船只,在点测得其距海里,在点测得其距海里.判断这艘不明船只是否进入了海域?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数上是减函数,在上是增函数若函数,利用上述性质,

    时,求的单调递增区间只需判定单调区间,不需要证明

    在区间上最大值为,求的解析式;

    若方程恰有四解,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析