在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则sinA的值为( )
A. B. C. D.
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点A(1,y1),B(3,y2)是反比例函数y=图象上的两点,那么y1,y2的大小关系是( )
A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D. 不能确定
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(2017贵州黔东南州第5题)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为( )
A. 2 B. ﹣1 C. D. 4
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为了更好保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图象大致是
A. B. C. D.
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如图,若和的面积分别为、,则
A. B. C. D. 无法确定
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如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )
A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. =
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如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为
A.12 B.20 C.24 D.32
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如图,在菱形纸片ABCD中,,,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上,则值为
A. B. C. D.
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若,则________°.
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圆心角是60°的扇形的半径为6,则这个扇形的面积是 .
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反比例函数与二次函数的共同性质有______写出一条符合题意的即可
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如图,AB是的直径,C、D是圆上的两点,若,,则AB的长为______.
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若反比例函数的图象经过点,则当时,x的取值范围是______.
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如图,在中,,,,则的值为______.
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如图,在直角坐标系中,的圆心A的坐标为,半径为1,点P为直线上的动点,过点P作的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是______.
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阅读下面材料:
小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题:在中,,,则______
小天根据学习几何的经验,先画出了几何图形如图,他发现不是特殊角,但它是特殊角的一半,若构造有特殊角的直角三角形,则可能解决这个问题于是小天尝试着在CB边上截取,连接如图,通过构造有特殊角的直角三角形,经过推理和计算使问题得到解决.
请回答:______.
参考小天思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等腰 中,,,请借助,构造出的角,并求出该角的正切值.
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如图,在△ABC中,tanA=,∠B=45°,AB=14. 求BC的长.
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计算
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于点E.若DE=2,BC=3,AC=6,求AE的长.
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在数学课上,爱动脑筋的小孙同学提出了一个问题:已知线段AB和直线L,他想作一个顶点P在直线上L的特殊的,使得
经过课堂讨论,有的学习小组提出了如下尺规作图方案:
分别以点A,点B为圆心,以线段AB的长度为半径画弧,两条弧在线段AB上方相交于点O;
以O为圆心,OA为半径作弧,与直线L相交于,两点;
连接,,,,
所以,就是所求的角
请你根据上述尺规作图方案,完成下列问题:
使用直尺和圆规补全图形;保留作图痕迹
完成下面的证明:
证明:在中,连接OA,OB,
为等边三角形______填推理的依据
,
______填推理的依据
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如图,师达中学教学楼的对面是一栋宿舍楼,小孙同学在教学楼的窗口C测得宿舍楼顶部D的仰角为,宿舍楼底部的俯角为,量得教学楼与宿舍楼之间的距离,求宿舍楼的高结果精确到
参考数据:,,,,,
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如图,已知四边形ABCD为平行四边形,其对角线相交于点O,,,求的正弦值.
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在平面直角坐标系xOy中,直线 与双曲线的一个交点为P(2,m),与x轴、y轴分别交于点A,B.
(1)求m的值;
(2)若PA=2AB,求k的值.
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已知,如图,矩形ABCD的顶点A,D分别在的边PM,PN上,顶点B、C在的边MN上且.
请在图1中在线段AB的左侧画一个矩形EGBF∽矩形ABCD,使得点E,点G,点F分别在线段AM、AB、MB上保留必要的痕迹,并作简单的说明
若矩形ABCD的边,,请计算中矩形EGBF的边长EF的长度.
若矩形ABCD的边,,则中矩形EGBF的边长EF的长度为______.
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已知AB为⊙O的直径,BC⊥AB于B,且BC=AB,D为半圆⊙O上的一点,连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E.
(1)如图1,若CD=CB,求证:CD是⊙O的切线;
(2)如图2,若F点在OB上,且CD⊥DF,求的值.
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阅读下面材料:小明研究了这样一个问题:求使得等式成立的x的个数.小明发现,先将该等式转化为,再通过研究函数的图象与函数的图象(如图)的交点,使问题得到解决.
(1)当k=1时,使得原等式成立的x的个数为_______;
(2)当0<k<1时,使得原等式成立的x的个数为_______;
(3)当k>1时,使得原等式成立的x的个数为_______.
参考小明思考问题的方法,解决问题:关于x的不等式只有一个整数解,求的取值范围.
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点B的直线MN∥AC,D为BC边上一点,连接AD,作DE⊥AD交MN于点E,连接AE.
(1)如图①,当∠ABC=45°时,求证:AD=DE;理由;
(2)如图②,当∠ABC=30°时,线段AD与DE有何数量关系?并请说明理由;
(3)当∠ABC=α时,请直接写出线段AD与DE的数量关系.(用含α的三角函数表示)
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在平面直角坐标系xOy中,若点P和点关于y轴对称,点和点关于直线l对称,则称点是点P关于y轴,直线l的二次对称点.
如图1,点.
若点B是点A关于y轴,直线:的二次对称点,则点B的坐标为______;
若点是点A关于y轴,直线:的二次对称点,则a的值为______;
若点是点A关于y轴,直线的二次对称点,则直线的表达式为______;
如图2,的半径为若上存在点M,使得点是点M关于y轴,直线:的二次对称点,且点在射线上,b的取值范围是______;
是x轴上的动点,的半径为2,若上存在点N,使得点是点N关于y轴,直线:的二次对称点,且点在y轴上,求t的取值范围.
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