函数
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
使
成立，则实数
的值为_______.
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已知向量
=（1，2），
=（3，﹣4），则向量在向量上的投影为__．
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在棱长为
的正四面体ABCD中，G为△BCD的重心，M为线段AG的中点，则三棱锥
的外接球的体积为_____.
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学校艺术节对同一类的
，
，
，
四件参赛作品，只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“或作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“，两项作品未获得一等奖”； 丁说：“作品获得一等奖”．
若这四位同学中有且只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______.
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已知数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：数列
的前
项和
.
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为缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的原则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年10月份的车牌竞价，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（见表）：
| 月份 | 2018.04 | 2018.05 | 2018.06 | 2018.07 | 2018.08 |
| 月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 竞拍人数y(万人) | 0.5 | 0.6 | m | 1.4 | 1.7 |
（1）由收集数据的散点图发现，可以线性回归模拟竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.现用最小二乘法求得y关于t的回归方程为
，请求出表中的m的值并预测2018年9月参与竞拍的人数；
（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年9月车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下一个频数表：
| 报价区间(万元) | [1，2) | [2，3) | [3，4) | [4，5) | [5，6) | [6，7] |
| 频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
（i）求这200位竞拍人员报价的平均值
(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替)；
（ii）假设所有参与竞拍人员的报价X服从正态分布
，且
为(i)中所求的样本平均数的估值，
.若2018年9月实际发放车牌数量为3174，请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.参考公式及数据：若随机变量Z服从正态分布，则：
，
，
.
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如图，直三棱柱
的所有棱长相等，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当
是
的中点时，求二面角
的正弦值.
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已知椭圆
：
的离心率
，且直线
与椭圆有且只有一个公共点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与
轴交于点
，过点的直线
与椭圆交于不同的两点
，若
，求实数
的取值范围.
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已知函数
，
.
（1）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（2）设
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
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在直角坐标系
中，曲线
：
(
为参数)，曲线
：
(
为参数)，以O为极点，
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线
的极坐标方程为
，记曲线与的交点为
.
（1）求点的极坐标；
（2）设曲线与相交于A，B两点，求
的值.
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设函数
.
（1）求
的解集；
（2）若
的最小值为
且
，求
的最小值.
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已知复数
满足
（
是虚数），则复数在复平面内对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日共走一千二百六十里，第一日､第四日､第七日所走之和为三百九十里，问第一日所走里数为（ ）
A.110 B.100 C.90 D.80
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定义在
上的函数
满足
，
，且当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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育才中学运动会开赛以来最为精彩的4×100男女混合接力，经过激烈的角逐高三38班荣获第一名，赛后4位选手和2位裁判站成一排合影，若裁判不能站在一起，则不同的站法共有（ ）
A.60种 B.120种 C.240种 D.480种
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已知抛物线
与圆
交于A，B两点，且
，则
（ ）
A.
B.1 C.2 D.4
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A.8 B.12 C.
D.
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在
中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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若
的展开式中
的系数为
，则常数
（ ）
A.3 B.2 C.﹣3 D.﹣4
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过双曲线
的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA交双曲线的左支于点B，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知对
，关于x的函数
都不单调，其中
为常数，定义
为不超过
的最大整数，如
，
，设
，记
的前
项和为
，则
（ ）
A.94 B.93 C.92 D.91
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定义函数f（x）
，则函数g（x）＝xf（x）﹣6在区间[1，2n]（n∈N*）内的所有零点的和为（ ）
A.n B.2n C.
（2n﹣1） D.
（2n﹣1）
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