已知椭圆
：
的离心率
，且直线
与椭圆有且只有一个公共点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与
轴交于点
，过点的直线
与椭圆交于不同的两点
，若
，求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆：的离心率，且直线与椭圆有且只有一个公共点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与轴交于点，过点的直线与椭圆交于不同的两点，若，求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆
：
经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
是椭圆上的任意一点，射线
与椭圆交于点
，过点的直线
与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于
，
两个相异点，证明：
面积为定值.
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已知椭圆：的离心率为，椭圆：经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于，两个相异点，证明：面积为定值.
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已知椭圆：的离心率为，椭圆：经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于，两个相异点，证明：面积为定值.
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已知椭圆：的离心率为，椭圆：经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于，两个相异点，证明：面积为定值.
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已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，且
，
⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与⊙
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：
；
（3）过点的直线
与⊙
相切，且与椭圆相交于两点，试探究
的数量关系.
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已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆有且只有一个公共点，且直线与直线
和
分别交于
，
两点，试探究以线段
为直径的圆是否恒过定点，若存在求出该点，若不存在，说明理由.
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已知椭圆
： 
（
）的上、下两个焦点分别为
， 
，过的直线交椭圆于
， 
两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
： 
与椭圆有且仅有一个公共点，点
， 
是直线上的两点，且
， 
，求四边形
面积
的最大值.
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已知椭圆： （）的上、下两个焦点分别为， ，过的直线交椭圆于， 两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知为坐标原点，直线： 与椭圆有且仅有一个公共点，点， 是直线上的两点，且， ，求四边形面积的最大值.
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与过点A（2，0），B（0，1）的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率
，求椭圆方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C： 
与直线y＝x＋3只有一个公共点，且椭圆的离心率为
，则椭圆C的方程为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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