为缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的原则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年10月份的车牌竞价,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近5个月参与竞拍的人数(见表):
月份 | 2018.04 | 2018.05 | 2018.06 | 2018.07 | 2018.08 |
月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数y(万人) | 0.5 | 0.6 | m | 1.4 | 1.7 |
(1)由收集数据的散点图发现,可以线性回归模拟竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.现用最小二乘法求得y关于t的回归方程为,请求出表中的m的值并预测2018年9月参与竞拍的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2018年9月车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下一个频数表:
报价区间(万元) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5) | [5,6) | [6,7] |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(i)求这200位竞拍人员报价的平均值(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞拍人员的报价X服从正态分布,且为(i)中所求的样本平均数的估值,.若2018年9月实际发放车牌数量为3174,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.参考公式及数据:若随机变量Z服从正态分布,则:,,.
高三数学解答题中等难度题
为缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的原则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年10月份的车牌竞价,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近5个月参与竞拍的人数(见表):
月份 | 2018.04 | 2018.05 | 2018.06 | 2018.07 | 2018.08 |
月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数y(万人) | 0.5 | 0.6 | m | 1.4 | 1.7 |
(1)由收集数据的散点图发现,可以线性回归模拟竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.现用最小二乘法求得y关于t的回归方程为,请求出表中的m的值并预测2018年9月参与竞拍的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2018年9月车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下一个频数表:
报价区间(万元) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5) | [5,6) | [6,7] |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(i)求这200位竞拍人员报价的平均值(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞拍人员的报价X服从正态分布,且为(i)中所求的样本平均数的估值,.若2018年9月实际发放车牌数量为3174,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.参考公式及数据:若随机变量Z服从正态分布,则:,,.
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为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都要网络报价一次,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加年月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的数据,统计了最近个月参与竞拍的人数(见下表):
月份 | |||||
月份编号 | |||||
竞拍人数(万人) |
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数(万人)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测年月份参与竞拍的人数.
(2)某市场调研机构从拟参加年月份车牌竞拍人员中,随机抽取了人,对他们的拟报价价格进行了调查,得到如下频数分布表和频率分布直方图:
报价区间(万元) | |||||||
频数 |
(i)求、的值及这位竞拍人员中报价大于万元的概率;
(ii)若年月份车牌配额数量为,假设竞拍报价在各区间分布是均匀的,请你根据以上抽样的数据信息,预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;
②,.
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为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都要网络报价一次,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年5月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的数据,统计了最近5个月参与竞拍的人数(见下表):
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:,并预测2018年5月份参与竞拍的人数.
(2)某市场调研机构从拟参加2018年5月份车牌竞拍人员中,随机抽取了200人,对他们的拟报价价格进行了调查,得到如下频数分布表和频率分布直方图:
(i)求的值及这200位竟拍人员中报价大于5万元的人数;
(ii)若2018年5月份车牌配额数量为3000,假设竞拍报价在各区间分布是均匀的,请你根据以上抽样的数据信息,预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①,其中;
②
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城市交通拥堵已经成为日益突出的社会问题,为了缓解交通高峰的压力,某市政府采取了错时上下班的措施.下表是某路段在采取措施前后30 min通过的车流量.
时间段 | 6∶30~7∶00 | 7∶00~7∶30 | 7∶30~8∶00 |
采取措施前车流量 | 2000 | 2500 | 3000 |
采取措施后车流量 | 1800 | 2200 | 2500 |
时间段 | 8∶00~8∶30 | 8∶30~9∶00 | 9∶00~9∶30 |
采取措施前车流量 | 1800 | 1700 | 1600 |
采取措施后车流量 | 2300 | 2000 | 1800 |
在6∶30到9∶30这个时间段内,采取措施后下列说法正确的是( )
A.采取措施后平均车流量减少
B.采取措施后平均车流量增大
C.采取措施后车流量的方差大于采取措施前的
D.采取措施后车流量的方差小于采取措施前的
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为综合治理交通拥堵状况,缓解机动车过快增长势头,一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规.某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆,预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%,且报废后机动车的牌照不再使用,同时每年投放10万辆的机动车牌号,只有摇号获得指标的机动车才能上牌.经调研,获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌.
(1)问:到2016年初,该城市的机动车保有量为多少万辆;
(2)根据该城市交通建设规划要求,预计机动车的保有量少于500万辆时,该城市交通拥堵状况才真正得到缓解.问:至少需要多少年可以实现这一目标.
(参考数据:,,,)
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随着人民生活水平的日益提高,某小区居民拥有私家车的数量与日俱增.由于该小区建成时间较早,没有配套建造地下停车场,小区内无序停放的车辆造成了交通的拥堵.该小区的物业公司统计了近五年小区登记在册的私家车数量(累计值,如147表示2016年小区登记在册的所有车辆数,其余意义相同),得到如下数据:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
数量(单位:辆) | 37 | 104 | 147 | 196 | 216 |
(1)若私家车的数量与年份编号满足线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测2020年该小区的私家车数量;
(2)小区于2018年底完成了基础设施改造,划设了120个停车位.为解决小区车辆乱停乱放的问题,加强小区管理,物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区.由于车位有限,物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租,租期一年,竞拍方案如下:①截至2018年己登记在册的私家车业主拥有竞拍资格;②每车至多中请一个车位,由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价;③根据物价部门的规定,竞价不得超过1200元;④申请阶段截止后,将所有申请的业主报价自高到低排列,排在前120位的业主以其报价成交;⑤若最后出现并列的报价,则以提出申请的时间在前的业主成交,为预测本次竞拍的成交最低价,物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主,进行了竞拍意向的调查,并对他们的拟报竞价进行了统计,得到如图频率分布直方图:
(i)求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于1000元的人数;
(ii)如果所有符合条件的车主均参与竞拍,利用样本估计总体的思想,请你据此预测至少需要报价多少元才能竞拍车位成功?(精确到整数)
参考公式及数据:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:;.
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近年来,我国机动车拥有量呈现快速增加的趋势,可与之配套的基础设施建设速度相对迟缓,交通拥堵问题已经成为制约城市发展的重要因素,为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为5、6、7、8、9、10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
评估的平均得分 | [0,6] | [6,8] | [8,10] |
全市的总体交通 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级。
(2)用简单随机抽样方法从6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
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近年来,我国机动车拥有量呈现快速增加的趋势,可与之配套的基础设施建设速度相对迟缓,交通拥堵问题已经成为制约城市发展的重要因素,为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为5、6、7、8、9、10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
评估的平均得分 | [0,6] | [6,8] | [8,10] |
全市的总体交通 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级。
(2)用简单随机抽样方法从6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率
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