已知集合,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为
A.[-2,0)∪(0,2] B.(-1,0)∪(0,2]
C.[-2,2] D.(-1,2]
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已知幂函数的图象经过点,则( )
A.2 B. C. D.
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函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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函数的单调增区间为( )
A. B. C. D.
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已知函数若,则( )
A.15 B.2 C. D.
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已知,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
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已知是定义在R上的奇函数,满足.若,则( )
A.2 B.0 C. D.4
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统计学家克利夫兰对人体的眼睛详细研究后发现;我们的眼睛看到图形面积的大小与此图形实际面积的0.7次方成正比.例如:大图形是小图形的3倍,眼睛感觉到的只有(约2.16)倍.观察某个国家地图,感觉全国面积约为某县面积的10倍,那么这国家的实际面积大约是该县面积的(,,)( )
A.l8倍 B.21倍 C.24倍 D.27倍
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设表示不超过实数x的最大整数,则方程的根有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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已知函数,则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知定义域为的函数满足:(1)对任意,恒有成立;(2)当时,.给出如下结论:
①对任意,有;
②函数的值域为;
③若函数在区间上单调递减,则存在,使得.
其中所正确结论的序号是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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计算下列各式的值:
(1);
(2).
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已知集合,.
(1)化简集合A,B;
(2)已知集合,若集合,求实数m的取值范围.
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已知是定义在R上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义法证明.
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如图,一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是3 km,从点P沿海岸正东12 km处有一个渔村.
(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为,步行的速度是.y(单位:h)表示他从小岛到渔村的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处A与P点的距离.请将y表示为x的函数,并写出定义域;
(2)在(1)的条件下,是否有一个停船的位置使得从小岛到渔村花费的时间最少?说明理由.()
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已知函数().
(1)若函数在区间上的最小值为1,求实数m的值;
(2)若函数,其中为奇函数,为偶函数,不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
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已知二次函数的图象是以原点为顶点且过点的抛物线,反比例函数的图象(双曲线)与直线的两个交点间的距离为8,.
(1)求函数的表达式;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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