↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知等差数列中,,则(   )

    A.6 B.3 C.2 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若平面向量的夹角为,且,则方向上的投影为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,,则角等于(   )

    A.120° B.60° C.30° D.150°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“一百八十九里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行数里,请公仔细算相还”,其意思为:“有一个人要走189里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,请问第二天走了(   )

    A.24里 B.192里 C.96里 D.48里

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设等差数列的前项和为,若,则的值为(   )

    A.75 B.35 C.45 D.65

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知设数列是由正项组成的等比数列,且,则(   )

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,角所对的边分别是,已知,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列,则(   )

    A.1 B.4 C. D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,分别为的对边,如果成等差数列,的面积为,那么( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 内有一点,满足,且,则一定是( )

    A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,满足,若,则的面积(   )

    A.3 B. C.6 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列满足,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法可求得(   )

    A.15 B.16 C.17 D.18

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知中,,那么______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,若向量垂直,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列中,已知,且,则等等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a=5,b=4,.

    的面积为__________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 平面内给定三个向量.

    (1)求的值;

    (2)当实数为何值时,垂直?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的内角所对的边分别为向量平行.

    (1)求

    (2)若,求的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知公差不为0的等差数列的前项和为,若,且成等比数列.

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和为.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的内角的对边分别为.

    (1)求

    (2)若,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图, 在△中, 点边上, .

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若△的面积是, 求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为,且满足.

    (1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式.

    (2)若,数列的前项和为,求满足不等式的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析