已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)若,数列的前项和为,求满足不等式的的最小值.
高一数学解答题中等难度题
已知数列{}的前项和,其中
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{}满足,,
(ⅰ)证明:数列为等差数列;
(ⅱ)求数列{}的前项和。
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已知数列的前项和,其中.
(Ⅰ)求数列的通项公式.
(Ⅱ)若数列满足,.
(ⅰ)证明:数列为等差数列.
(ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列的前项和.
()证明数列为等差数列,求出数列的通项公式.
()若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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已知数列的前项和,数列为等差数列,且满足
(1)分别求数列、的通项公式;
(2)若数列满足, 数列的前项和,若存在正实数,使不等式对于一切的恒成立,求的取值范围.
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已知数列,,为数列的前项和,向量,,
.
(1)若,求数列通项公式;
(2)若,.
①证明:数列为等差数列;
②设数列满足,问是否存在正整数,,且,,使得、、成等比数列,若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列为等差数列,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,为数列的前项和,当不等式()恒成立时,求实数的取值范围.
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已知数列为等差数列,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,为数列的前项和,当不等式()恒成立时,求实数的取值范围.
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若数列满足,其中为常数,则称数列为等方差数列,已知等方差数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)记,则当实数大于4时,不等式能否对于一切的恒成立?请说明理由。
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数列满足,,为其前项和.数列为等差数列,且满足,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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已知数列满足,且.
(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)若记为满足不等式的正整数的个数,设,求数列的最大项与最小项的值.
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