己知为虚数单位,则复数( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则等于( )
A. B. C. D.
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已知函数,则( )
A. B. C. D.
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直线被圆所截弦长等于,则实数的值为( )
A.或 B. C. D.1或3
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设满足约束条件则的最大值为( )
A.2 B.3 C.12 D.13
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在等差数列中,,则( )
A.0 B.1 C. D.3
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已知向量,的夹角为,且,,则( )
A. B. C. D.
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中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升,某商鞅铜方升模型的三视图,如图所示(单位:寸),若取3,则该模型的体积(单位:立方寸)为( )
A.11.9 B.12.6 C.13.8 D.16.2
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若函数在上的最小值是,则实数的值为( )
A.1 B. C.0 D.
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已知四边形是矩形,⊥平面,,,,为的中点,则异面直线与所成的角为( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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已知点是双曲线的左焦点,为右支上一点.以的实轴为直径的圆与线段交于,两点,且,是线段的三等分点,则的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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在各项均为正数的等比数列中,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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已知的内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的周长.
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如图(1),在等腰梯形中,,,为中点.以为折痕将折起,使点到达点的位置,如图(2).
(1)求证:;
(2)若,求点到平面的距离.
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已知动圆与圆外切,又与直线相切.设动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)在轴上求一点(不与原点重合),使得点关于直线的对称点在曲线上.
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已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)求被截得的线段长.
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已知正数,,满足.
(1)证明:;
(2)若,求的最大值.
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