如图(1),在等腰梯形中,,,为中点.以为折痕将折起,使点到达点的位置,如图(2).
(1)求证:;
(2)若,求点到平面的距离.
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如图,等腰梯形中,,,,为中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置(平面).
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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如图,等腰梯形中,,,,为中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置(平面).
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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如图在梯形中,,,为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设,分别为,的中点,求三棱锥的体积.
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如图, 中,,,分别为,边的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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等腰直角三角形中,,点为的中点,垂直交于,如图①.将沿折起,使到达的位置,且使平面平面,连接,,如图②.
(Ⅰ)若为的中点,求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积为时,求点到面的距离.
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如图,等腰梯形中,,为的三等分点,以为折痕把△折起,使点 到达点的位置,且与平面所成角的正切值为.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,变为,且平面平面.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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如图1,在梯形中,,,,,是的中点,是与的交点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且,如图2.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图1,在菱形中,,,是的中点,以为折痕,将折起,使点到达点的位置,且平面平面,如图2.
(1)求证:;
(2)若为的中点,求四面体的体积.
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如图,在平行四边形中,为的中点,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且平面平面,是中点,.
(1)求证:平面;
(2)若,,求三棱锥的高.
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