已知正数,,满足.
(1)证明:;
(2)若,求的最大值.
高三数学解答题中等难度题
设.
(1)若,求最大值;
(2)已知正数,满足.求证:;
(3)已知,正数满足.证明:.
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已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
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已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
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已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
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已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
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已知函数
(1)若恒成立,求实数m的最大值;
(2)记(1)中m的最大值为M,正数a,b满足,证明:.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.
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(本题满分14分).已知函数.
(1)当时,函数取得极大值,求实数的值;
(2)已知函数,在区间内存在唯一,使得.设函数(其中),证明:对任意,都有;
(3)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
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(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,函数取得极大值,求实数的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内存在导数,则存在,使得. 试用这个结论证明:若函数(其中),则对任意,都有;
(Ⅲ)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,函数取得极大值,求实数的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内存在导数,则存在
,使得. 试用这个结论证明:若函数
(其中),则对任意,都有;
(Ⅲ)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都
有.
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