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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,集合B满足,则满足条件的集合B有(   )个

    A.2 B.3 C.4 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则方向上的投影为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正方形ABCD的边长为2,动点E从A开始沿A→B→C的方向以2个单位长/秒的速度运动到C点停止,同时动点F从点C开始沿CD边以1个单位长/秒的速度运动到D点停止,则的面积y与运动时间x(秒)之间的函数图像大致形状是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的部分图象如图所示,则的值可以为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 都是锐角,且,则 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数上是增函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知偶函数上单调递增,且,则满足的x的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的值域为,则实数的取值范围是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,若关于x的方程有五个不同实根,则m的值是(   )

    A.0或 B. C.0 D.不存在

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知中,,点M是线段BC(含端点)上的一点,且,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 是夹角为的两个单位向量,则的夹角为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦矢+).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,弦长等于9m的弧田.按照上述经验公式计算所得弧田的面积是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数若不存在,使得同时成立,则实数a的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,非空集合,若S是P的子集,求m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且满足关系.

    (1)求向量的数量积用k表示的解析式

    (2)求向量夹角的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,在一个周期内的图象如下图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为R的函数是奇函数.

    (1)求a的值;

    (2)求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余的地方种花,若,设的面积为,正方形的面积为

    (1)用表示

    (2)当变化时,求的最小值及此时角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数.

    (1)若方程在区间上有解,求a的取值范围.

    (2)设,若对任意的,都有,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析