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本卷共 27 题,其中:
单选题 10 题,填空题 10 题,解答题 7 题
简单题 3 题,中等难度 22 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 平面直角坐标系内的点关于原点对称的点的坐标是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其俯视图是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于反比例函数y=,下列说法不正确的是(  )

    A. 函数图象分别位于第一、第三象限

    B. 当x>0时,y随x的增大而减小

    C. 函数图象经过点(1,2)

    D. 若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在函数图象上,且x1<x2,则y1>y2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,△ABC∽△ADE,且BC=2DE,则的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,的直径CD为10,弦AB的长为8,且,垂足为M,则CM的长为  

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,点D为AB上一点,过点D作BC的平行线交AC于点E,过点E作AB的平行线交BC于点F,连接CD,交EF于点K,则下列说法正确的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,以点A为中心,把△ABC逆时针旋转,得到△(点B、C的对应点分别为点、C’),连接,若,则∠的度数为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,过半径为2的外一点P作的两条切线PA、PB,切点分别为A,B,,连接OP,则OP的长为  

    A.  B.  C. 3 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数图象的一部分如图所示,给出以下结论:时,函数有最大值;方程的解是,其中结论错误的个数是  

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 函数的自变量x的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点在双曲线上,则k的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将抛物线向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,则所得抛物线的顶点坐标为______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知扇形的弧长为,它的圆心角为,则该扇形的半径为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个不透明的袋子中装有4个红球,3个白球,2个黄球,这些小球除颜色不同外,其它都相同,从袋子中随机摸出1个小球,则摸出红球的概率是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若抛物线与x轴有两个公共点,则m的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为,看这栋大楼底部C的俯角为,热气球A的高度为270米,则这栋大楼的高度为______米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知,在中,是ABC的内切圆,则这个圆的半径是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,AB和AC是的两条弦,,M、N分别是AB、AC的中点,则的度数为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在菱形ABCD中,,点E在边CD上,且关于AE所在的直线成对称图形以点A为中心,把顺时针旋转,得到,连接GF,则线段GF的长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 先化简,再求代数式的值,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

    在图中画出以线段AB为一边的矩形不是正方形,且点C和点D均在小正方形的顶点上;

    在图中画出以线段AB为一腰的钝角等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,连接EC,请直接写出的余弦值;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校收集整理数据后,将减压方式分为五类,并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:

    九年级接受调查的同学共有多少名,并补全条形统计图;

    九年级共有500名学生,请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名;

    若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生,心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流,请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,在中,,D是AB上的一点不与点A,B重合,连接CD,以点C为中心,把CD顺时针旋转,得到CE,连接AE.

    如图1,求证:

    如图2,若,点G为BC上一点,连接GD并延长,与EA的延长线交于点H,且,连接DE与AC相交于点F,请写出图2中所有正切值为2的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场销售一种商品,若将50件该商品按标价打八折销售,比按原标价销售这些商品少获利200元.

    求该商品的标价为多少元;

    已知该商品的进价为每件12元,根据市场调査:若按中标价销售,该商场每天销售100件;每涨1元,每天要少卖5件那么涨价后要使该商品每天的销售利润最大,应将销售价格定为每件多少元?最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,四边形ABCD内接于,对角线AC和BD相交于点E,AC是的直径.

    如图1,连接OB和OD,求证:

    如图2,延长BA到点F,使,在AD上取一点G,使,连接FG和FC,过点G作,垂足为M,过点D作,垂足为N,求的值;

    如图3,在的条件下,点H为FG的中点,连接DH交于点K,连接AK,若,求线段BC的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线交x轴于点A、点点A在点B的左边,交y轴于点C,直线经过点B,交y轴于点D,且

    求b、c的值;

    在第一象限,连接OP、BP,若,求点P的坐标,并直接判断点P是否在该抛物线上;

    的条件下,连接PD,过点P作,交抛物线于点F,点E为线段PF上一点,连接DE和BE,BE交PD于点G,过点E作,垂足为H,若,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析