已知，在
中，
，
，D是AB上的一点
不与点A，B重合
，连接CD，以点C为中心，把CD顺时针旋转
，得到CE，连接AE．
如图1，求证：
；
如图2，若
，点G为BC上一点，连接GD并延长，与EA的延长线交于点H，且
，连接DE与AC相交于点F，请写出图2中所有正切值为2的角．
九年级数学解答题中等难度题
已知，在中，，，D是AB上的一点不与点A，B重合，连接CD，以点C为中心，把CD顺时针旋转，得到CE，连接AE．
如图1，求证：；
如图2，若，点G为BC上一点，连接GD并延长，与EA的延长线交于点H，且，连接DE与AC相交于点F，请写出图2中所有正切值为2的角．
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如图，在
和
中，
，
，
＞
，
，点
、
、
在直线
上，
(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：
①画出点
关于直线的对称点
，连接
、
；
②以点为旋转中心，将（1）中所得
按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段
与
重合，得到
（A），画出.
(2)解决下面问题：
①线段和线段
的位置关系是________．并说明理由．
②求∠
的度数．
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如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。
（1）△ABP以点B为旋转中心旋转了 度；
（2）求出PG的长度；(3)以点G为圆心，r为半径作⊙G：
①当半径r满足 时，⊙G与边PC只有一个交点;
②当半径r满足 时，⊙G与边PC有两个交点;
③当半径r满足 时，⊙G与边PC没有交点。
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已知：如图，在等边△
中取点
，使得
的长分别为3，4，5，将线段
以点
为旋转中心顺时针旋转60°得到线段
，连接
，下列结论：
①△
可以由△
绕点顺时针旋转60°得到；
②点与点的距离为3；
③
°；
④
其中正确的结论有（ ）
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④
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已知：如图，在等边△中取点，使得的长分别为3，4，5，将线段以点为旋转中心顺时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：
①△可以由△绕点顺时针旋转60°得到；
②点与点的距离为3； ③°；
④
其中正确的结论有（ ▲ ）
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④
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如图，在平面直角坐标系中，已知
是等边三角形，点
的坐标是
，点
在第一象限，
的平分线交
轴于点
，把
绕着点按逆时针方向旋转，使边
与
重合，得到
，连接
．求：的长及点
的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
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