福建省厦门市2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，多选题 2 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

设全集，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域是，则函数的定义域是（　　）
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设为所在平面内一点,则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若α是第三象限角，则y＝＋的值为( )
A.0 B.2 C.－2 D.2或－2

难度: 中等查看答案及解析
若,则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数满足，，且当时，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位长度后，得到函数的图像.若函数为偶函数，则函数在区间上的值域是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，则
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数，当时函数的值域为，则函数的最小正周期的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

多选题共 2 题

下列四式中能化简为的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数, 已知在有且仅有个零点.下述四个结论中正确的是（　　）
A.在有且仅有个最大值点 B.在有且仅有个最小值点
C.在单调递增 D.的取值范围是

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知正方形边长为,则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，角的终边过点，则___；将射线（为坐标原点）按逆时针方向旋转后得到角的终边，则___.

难度: 中等查看答案及解析
设、，且，则的最小值等于________

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知全集为R，设集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．
（1）求A∩B，（CRA）∪B；
（2）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
如图,一个半径为米的水轮逆时针转动,水轮圆心距离水面米,已知水轮每分钟转动圈,如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时.
将点与水面的有向距离 (单位:米)表示为时间 (单位:秒)的函数;[注:当在水面上方时,有向距离为正;当在水面下方时,有向距离为负]
点在转动一周中有多长时间离水面在米以上?

难度: 中等查看答案及解析
设函数是偶函数，
求不等式的解集；
设函数，若在上有零点，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数, 其中常数. .
若在上单调递增,求的取值范围.
令,将函数的图象向左平移个单位长度, 再向上平移个单位长度,得到函数的图象.
①求函数的解析式,并用“ 五点法”作出该函数在-一个周期内的图象:
②区间满足:在上至少含有个零点.在所有满足上述条件的中, 求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
设,函数 ,且
求的最大值
若方程在区间上存在实根,求出所有可能的值

难度: 困难查看答案及解析