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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 1 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知点,则直线的斜率是(    )

    A. B. C.5 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合A={x|﹣1<x<1},,则A∩B=(   )

    A.{x|﹣1<x<1} B.{x|0<x<1} C.{x|0≤x<1} D.{x|0≤x≤1}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则(   )

    A.1 B.-1 C.-2 D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,异面直线AC与A1D1所成的角是(   )

    A.30° B.45° C.60° D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 过点A(3,4)且与直线l:x﹣2y﹣1=0垂直的直线的方程是(   )

    A.2x+y﹣10=0 B.x+2y﹣11=0 C.x﹣2y+5=0 D.x﹣2y﹣5=0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列既是偶函数,又在区间上单调递增的是

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为  

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆与圆,则两圆的位置关系是(   )

    A.相交 B.相离 C.内切 D.外切

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下面选项中的方程与对应的曲线匹配的是

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若直线l与圆交于A,B两点,的中点为,则=(   )

    A. B.2 C. D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在正方体,点在线段上运动,则下列判断正确的是(  )

    ①平面平面

    平面

    ③异面直线所成角的取值范围是

    ④三棱锥的体积不变

    A.①② B.①②④ C.③④ D.①④

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 四面体的顶点在同一个球面上,平面.若该球的表面积为,则四面体的体积为(   )

    A. B.  C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若直线与圆相切,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若半径为的球的体积与某正方体的体积相等,则该正方体的表面积为_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数在区间上有零点,则实数m的取值范围为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是定义在R上的偶函数,且在上单调递减,若),则a的取值范围为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)求

    (2)已知集合,若,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在△ABC中,A(5,–2),B(7,4),且AC边的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.

    (1)求点C的坐标;

    (2)求△ABC的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求的定义域;

    (2)判断的奇偶性并予以证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等腰直角三角形中,,点分别为的中点,如图1.将沿折起,使点A到达点P的位置,且平面平面,连接,如图2.

    (1)若F为的中点,求证:平面

    (2)当三棱锥的体积为时,求点B到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若为奇函数,求k的值

    (2)若在R上恒成立,求k的最小值

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知圆.

    (1)若圆C上恰有三个点到直线l(斜率存在)的距离为1,且l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程.

    (2)点P为直线上的动点,点M为圆C上的动点.

    (i)若直线与圆C相切,求的最小值;

    (ii)若O为坐标原点,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析